La gente no se ha apresurado a responder esta pregunta Ayer pregunté en stackexchange.
La forma en que lo expresé inicialmente fue esta: ¿Alguien conoce la distribución de probabilidad de las formas de los triángulos de Delaunay en un proceso de Poisson de intensidad constante en el plano?
Luego añadí este comentario ingenuo:
Edición ligeramente posterior: Se puede imaginar que se realiza el experimento repetidamente y se mira el único triángulo que rodea el origen, y se pregunta, por ejemplo, con qué frecuencia será obtuso; o se puede imaginar que se hace una sola vez y se miran todos los infinitos triángulos y se pregunta qué proporción de ellos son obtusos. Uno podría (o al menos I sería) adivinar inicialmente las dos respuestas son las mismas (y de forma similar para otros conjuntos de formas además del conjunto de todos los triángulos obtusos). Una complicación para demostrarlo sería que las formas de los infinitos triángulos que se obtienen al hacer el experimento una vez no son mutuamente independientes.
fin de la "edición ligeramente posterior"
Entonces joriki señaló que no hay que esperar que los dos sean iguales. Así que escoge lo que quieras..... (Por ahora, prefiero la interpretación de joriki: es decir, la segunda es la interesante....)
Sin embargo: A la vista de los comentarios, quizá sea más fructífero pedir la distribución conjunta del tamaño y la forma.
