La energía de un fotón viene dada por $E=h *f$ y el impulso $p=E/c$ (¿espín?) pero el fotón no tiene masa (en reposo). Por lo tanto, es la herramienta de sondeo por excelencia para observar la posición y la velocidad de cualquier masa, ya que la transferencia de masa no está implicada, sino el momento, pero para calcular o medir la posición exacta de las partículas mediante la dispersión de un fotón de la masa en un detector dicta que parte del momento de los fotones se ha transferido a la masa, es decir, la masa tiene que moverse (es perturbada desde su posición inicial por algún delta). Esto es intuitivamente obvio; me gustaría ver cómo Heisenberg cuantificó (demostró) esta incertidumbre, con suerte sin referirse a una función de onda ansatz.
Respuesta
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Toma una bola de billar sentada en una mesa. Mira desde ella otra bola de billar. Parte de la energía de la bola en movimiento será absorbida por la dispersa, y la conservación de la energía y el momento resultante estará sujeta a errores de medición, posibilidades de rotación, fricción en la mesa y las bolas, etc. Estos son los errores de medición normales.
Ahora bien, si tomas un fotón y lo dispersas en un electrón, puede Dispersión de Compton y la energía del fotón, y por tanto su frecuencia será menor, mientras que el electrón se moverá en una trayectoria. Hay errores de medición similares a los de la bola de billar, lo bien que conocemos la frecuencia/energía del fotón, lo bien que medimos la energía del electrón saliente.
En esta imagen de la cámara de burbujas vemos el electrón dispersado y podríamos medir su momento, con errores de medición no diferentes en concepto de los errores de medición clásicos. Si tuviéramos la interacción de la que procede el fotón también podríamos conocer la energía del fotón que incide a partir del balance energético de la reacción, de nuevo todos los errores de medición clásicos.
El Principio de incertidumbre de Heisenberg El concepto de HUP es algo diferente. Nos dice que no importa lo bien que podamos medir las (x,y,z) y el momento de una partícula, la posición y el momento están controlados por una incertidumbre probabilística intrínseca,
que no puede ser superado por ningún medio. Cuanto mejor conozcamos el momento, menos sabremos la posición o lo contrario. En cualquier caso se cumplen estos números sustitutos de las dimensiones de las mediciones de la cámara de burbujas, porque la precisión de las mediciones de la cámara de burbujas es de micras y las precisiones del momento están en el rango de los keV, por lo que se cumple el HUP . Es cuando se quiere explorar regímenes muy pequeños cuando la HUP cobra importancia.
