Números medianos no enteros en datos reales

Question

Según este CDC informe El número medio de parejas sexuales declaradas por las mujeres de 15 a 44 años es de 3,2, y por los hombres de 5,1. Las tablas de las páginas 19 y 20 recogen estas estadísticas para diversos subgrupos, y los 40 subgrupos declarados tienen medianas como ésta.

Conozco el caso clásico (que suele aparecer sólo en los libros de texto de primaria) en el que se tiene un número par de observaciones y la mediana se define como la media aritmética de las dos observaciones "centrales". Sin embargo, eso no explica cómo casi todos estos subgrupos pueden terminar con números no enteros como medianas. ¿Alguien puede explicar lo que está pasando?

Answer 1

Si todas las estadísticas reportadas tienen un pequeño número de valores distintos reportados, y usted tiene muchas muestras, entonces de acuerdo con algunas convenciones todas las estadísticas de la mediana podrían resultar ser fracciones si hay un valor duplicado que rodea un valor común en el medio de los datos después de ser ordenados. Algunas personas adoptan la convención de que si el valor medio exacto es 3 después de la ordenación y, por ejemplo, hay 9 valores iguales a 3 a la derecha del valor medio 3 después de la ordenación, y ninguno a la izquierda, entonces la mediana, por ejemplo, es 3,1 si el valor anterior a 3 es 2 y el siguiente valor después de 3 es 4. Sin embargo, esta no es la convención estándar universal para informar de las medianas.