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Estimación del número de libros en el mundo a partir de listas superpuestas elegidas al azar

Supongamos que tengo listas $L_1 , \dots , L_n$ de, por ejemplo, libros. Supongamos además que éstos se eligen uniformemente del conjunto de todos los libros (probablemente poco realista por razones obvias, y si esta suposición puede debilitarse, me impresionaría aún más). Supongamos que estas listas son de tamaño $k_1 , \dots , k_n$ y hay $a_{ij}$ libros en común con listas $L_i$ y $L_j$ (es decir, $|L_i \cap L_j| = a_{ij}$ ). ¿Cuál es la mejor manera de utilizar estos datos para estimar el número total de libros existentes?

El marcar y recapturar propone una solución para el caso en que $n = 2$ así como la peor forma de estimar el número total de libros. Sin embargo, ¿podemos hacerlo mejor, ya que tenemos (supuestamente) más de 2 listas?

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Stella Biderman Puntos 3809

Este es un problema de distribución binomial en el que se trata de deducir la verdadera proporción $\vec{p}$ de la proporción observada $p$ . Compila todas tus listas en un gran conjunto de datos, fija algún grado de confianza $d$ y construir un intervalo de confianza para una proporción.

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