Soy un estudiante de secundaria y la semana pasada aprendí sobre el movimiento circular vertical, hoy estaba pensando en esto, en qué condiciones se deben cumplir para completar el movimiento circular. Primero pensé que la tensión en la posición más alta debe ser mayor que cero, luego pensé que la velocidad tangencial en la parte superior debe ser mayor que cero, porque entonces incluso si la tensión se convierte en cero tan pronto como el objeto tira de él debido a su velocidad una nueva tensión surgen y por lo que va a seguir en un movimiento circular. ¿Hay una gran lista de otras cosas que deben cumplirse para completar el movimiento circular? ¿Y qué es lo correcto según mis pensamientos, la tensión? ¿O la velocidad? ¿O ambas?
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En el movimiento circular, a velocidad constante, siempre se tiene la restricción de la fuerza centrípeta, $F_c$ tiene el valor $F_c=mv^2/r$ , donde $m$ es la masa del objeto y $v$ su velocidad tangencial. La tensión en la parte superior y en la inferior será diferente. En la parte superior, $F_c=T+mg$ En la parte inferior estará $F_c=T-mg$ . Así, en la parte superior: $T=mv^2/r-mg$ y en la parte inferior $T=mv^2/r+mg$ Puede ver una bonita imagen con las diferentes fuerzas en http://www.ic.sunysb.edu/Class/phy141md/lib/exe/fetch.php?media=phy141:lectures:ballonstring.png
Julián escribió una buena respuesta - yo escribo una diferente sólo porque cuando uno está aprendiendo a veces necesita ver la misma cosa desde dos ángulos diferentes.
Cuando un objeto realiza un movimiento circular, "algo" debe mantenerlo en la órbita circular. Ya has aprendido que esto requiere una aceleración constante hacia el centro del círculo.
Ahora bien, cuando dejas que una masa se balancee sobre una cuerda en un plano vertical, sucede algo interesante: a medida que la masa llega al fondo del círculo, tendrá que ir más rápido (debido a toda la energía potencial que se convirtió en energía cinética - a saber $2\cdot m \cdot g \cdot r$ . Pero incluso en la parte superior debe tener alguna velocidad tangencial para mantenerse en órbita. ¿Cuánto?
Bueno, ya existe la fuerza de gravedad que ayuda a "tirar" de la masa hacia el centro, así que la pregunta es ¿cuál es la velocidad mínima que necesitamos en la parte superior?
La fuerza centrípeta es por supuesto $F_c = \frac{mv^2}{r}$ . Si la única fuerza en la parte superior de la trayectoria circular es la gravedad, entonces la cuerda se afloja brevemente, y la velocidad viene dada por
$$\frac{mv^2}{r} = m \cdot g\\ v = \sqrt{g \cdot r}$$
Está bien que la masa vaya más rápido, pero si va más lento (en la parte superior) no se mantendrá en la órbita circular.
Así que tu intuición era bastante buena. Necesitas que la tensión de la cuerda sea "mayor o igual" a cero, y necesitas una velocidad mínima en la parte superior que depende del radio de la trayectoria circular y de la aceleración de la gravedad.
