¿Por qué un tercio pertenecen al conjunto de Cantor?

Question

Sabemos que todos los números que pertenecen al conjunto de Cantor tiene un ternario representación con sólo 0 y 2, pero, por ejemplo, $\frac{1}{3}=(0.1)_3$ $\frac{1}{3}$ pertenecen al conjunto de Cantor. No entiendo y ya he leído toneladas de fuentes. Puede alguien explicarme qué está pasando?

Answer 1

$(0.1)_3 = (0.0222\ldots)_3$, como $0.1 = 0.0999\ldots$ base $10$.

Answer 2

$0.02222222222222222222..._3 = 0.1_3$

Answer 3

Cualquier extremo de quitarse los intervalos pertenece al conjunto de Cantor.