Haz de cotangentes producto tensorial haz de tangentes

Question

Cuál es el significado del producto tensorial del haz de cotangentes:

$T^*M\otimes TM$ ? ¿cuál será un elemento de este espacio?

Answer 1

Esto es isomorfo a $Hom(TM,TM)$ . Es decir, es el haz de endomorfismos del haz de tangentes. En general, dados dos espacios vectoriales (o haces) tenemos un isomorfismo entre $W \otimes V^*$ y $Hom(V,W)$ .