¿Existe una notación "funcional" para $a^x$ ?

Question

La notación $\exp(x)$ puede utilizarse en lugar de $e^x$ que es útil en dos sentidos:

• Para los exponentes desordenados, la primera notación es más legible.
• Es útil poder describir la función $\exp$ en abstracto (frente al valor de esa función en $x$ ).

¿Existe una notación similar para $a^x$ ? Escribir $\exp(x\log a)$ parece demasiado engorroso, así que quizás algo como $\exp_a(x)$ es mejor.

Answer 1

Basado en los comentarios:

• He he utilizado la notación yo mismo en un manuscrito de análisis de nivel universitario.

• No puedo jurar si he visto $\exp_{a}$ utilizados por otros autores. Por el contrario, $\log_{a}$ es razonablemente común en los libros de cálculo, y no es raro en la literatura, especialmente $\log_{2}$ y $\log_{10}$ , pero a veces incluso $\log_{e}$ .

• En la escuela, hace muchos años, recuerdo que los libros creaban ad hoc funciones con nombre, similar a lo que sugiere Rob Arthan, por ejemplo $f(x) = b^{x}$ ...." Rogawski-Adams (el libro de cálculo más cercano a la mano) hace esto, aunque utilizan $\log_{b}$ .

• Independientemente de la notación que elijas, la forma correcta de manejar la codificación en LaTeX es crear y utilizar una macro dedicada, por ejemplo \newcommand{\Exp}[1][]{\exp_{#1}} . Si su revista o serie de libros tiene requisitos de estilo, su manuscrito puede cumplirlos cambiando una sola línea del código del preámbulo en lugar de realizar una larga búsqueda y sustitución.