Inicio haciendo por inducción sobre la cantidad de elementos de P. Si |P|=1 trivial... Supongo que para |P|=n, (P,R) se puede extender a un orden lineal L con R contenido en R. Ahora si |P|=n+1, defino Po=P{p} donde p es un elemento fijo de P y Ro=Rn(PoXPo) claramente (Po,Ro) es un conjunto parcialmente ordenado y |Po|=n luego por hipótesis inductiva se tiene que existe un orden lineal Lo en Po tal que Ro está contenido en Lo. Ahora solo me haría falta agregar a p al orden lineal Lo. No sé como podría hacerlo.
Mostrar que cada orden parcial finito (P,R) se puede extender a un orden lineal L con R contenido en L.
- Preguntado el 10 de Septiembre, 2021
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