¿Por qué los teóricos de las cuerdas son tan indiferentes a la estructura gauge de la gravedad?

Question

La gravedad comparte muchas de las características de la teoría gauge de Yang-Mills. Por ejemplo, la conexión afín desempeña el mismo papel que el potencial gauge en la teoría gauge, el tensor de Riemann desempeña el mismo papel que la intensidad de campo en la teoría gauge. Y ambas teorías pueden ser bien descritas por el haz de fibras.

Sé que hay una correspondencia entre la gravedad y la teoría gauge en la teoría de cuerdas. Pero, como ya se ha dicho, ¿no puede ser la gravedad una teoría gauge en sí misma? La similitud es tan fuerte que creo que la gravedad que surge de otras posibilidades es extravagante, como que surja como el requisito de la desaparición de la función Beta. En realidad, hay algunos físicos que piensan que la gravedad es exactamente una teoría gauge del tipo Yang-Mills con el grupo gauge siendo el grupo de Poincare, pero parece que este punto de vista es generalmente ignorado por los teóricos de cuerdas. Por favor, dame algunas razones convincentes de que esta similitud no debe ser tomada en serio. Muchas gracias.

Answer 1

La similitud es fuerte, pero la cuestión es que tratar la gravedad como una teoría de campo cuántica no funciona. En el mejor de los casos se puede trabajar con una teoría de campo efectivo del gravitón de espín 2 sobre un fondo fijo, y dentro de la validez de la teoría efectiva se pueden incluso extraer predicciones, por ejemplo el desplazamiento de la gravedad cuántica hacia el perihelio de Mercurio.

Sin embargo, la gravedad es perturbativamente no renormalizable, por lo que a energía cercana a la Escala de Planck la QFT se rompe.

En la teoría de cuerdas se pueden encontrar las relaciones de amplitudes de dispersión de cuerdas abiertas y cerradas, por lo que no es cierto que los teóricos de cuerdas sean indiferentes a la idea. Estas relaciones te dicen que en cierto sentido la gravedad es una "teoría gauge al cuadrado", al menos a nivel de árbol. En efecto, las amplitudes de la gravedad son el cuadrado de las de Yang-Mills, con los factores de color/cinemáticos oportunamente intercambiados. Si quieres saber más sobre esto consulta las relaciones KLT, la dualidad BCJ y la Doble Copia.