¿Cuántas soluciones para $x^2-4x-\cos x=-8$ ?

Question

$$x^2-4x-\cos x=-8$$ Queremos el número de soluciones.

Ahora traté de tomar $\cos x$ como constante pero por la fórmula de la raíz obtenemos una ecuación trigonométrica que no se puede resolver. ¿Alguna ayuda? Gracias.

Answer 1

$$x^2-4x+8=\cos x$$ $$L.H.S=(x-2)^2+4\ge4$$ $$R.H.S\le1$$ Por lo tanto, el número de soluciones es cero.