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Quantum analógica de Wiener proceso

El proceso de Wiener (es decir, en $\mathbb{R}$) puede considerarse como una ampliación del límite de un clásico, paseo aleatorio discreto. Por otro lado, uno puede definir y estudiar cuántica paseo aleatorio, cuando el proceso estocástico subyacente se rige por una unitaria transformar + de medición (para una excelente introducción, ver http://arxiv.org/abs/quant-ph/0303081).

Mi pregunta es - ¿ cuántica caminos aleatorios tienen una razonable continuo límite, algo que daría un quantum análogo de la Wiener proceso?

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Schof Puntos 859

Creo que La teoría de los quantum sochastic procesos de Hudson y Parthasarathy, (ver el original del artículo) proporciona la necesaria generalización de la continua límite y también a una más general de la evolución cuántica semigroups.

2voto

Dave Puntos 281

En la sección III.B de la encuesta de papel que usted cita, se describe continua cuántica paseos, que son, creo, son un natural análogo del proceso de Wiener. Estos son, básicamente, Hamiltoniana de evolución cuando el Hamiltoniano es algo así como la matriz de adyacencia (o Laplaciano) de un gráfico.

Sobre la relación entre el continuo y de tiempo discreto cuántica pie tiene algunos desarrollos recientes con fascinantes aplicaciones de la simulación de Hamiltonianos en las computadoras cuánticas.

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