¿Es la masa un observable en mecánica cuántica?

Question

Uno de los postulados de la mecánica QM es que cualquier observable es descrito matemáticamente por un operador lineal hermitiano.

Supongo que un observable significa una cantidad que se puede medir. La masa de una partícula es observable porque se puede medir. ¿Por qué entonces la masa no es descrita por un operador hermitiano lineal en QM?

Answer 1

Mass-squared es un operador lineal hermitiano, es un operador de Casimir$\hat{C}_{1}=\hat{P}_{0}\hat{P}_{0}-\hat{P}_{i}\hat{P}_{i}$ para el grupo de Poincaré. Es hermitiano porque los generadores de traducción$\hat{P}_{\mu}$ son hermitianos. Conmuta con todos los generadores del grupo de Poincaré, por lo que sus valores propios (masa al cuadrado) son constantes en cada subespacio irreducible.