demostrar que el grupo de números racionales bajo adición no puede escribirse como suma directa de dos subgrupos no triviales

Question

Demuestre que el grupo de los números racionales bajo adición no se puede escribir como suma directa de dos subgrupos no triviales. ifound this as an unsolved exercice in a book i cannot understand how to do it please someone help

Answer 1

Una pista: Utiliza eso para todos $x,y\in \mathbb{Q}$ hay tales $m,n\in \mathbb{Z}$ que $mx=ny$ .