¿Cómo se comparan la prueba de probabilidad combinada de Fisher y los enfoques de Mantel-Haenszel y Breslow-Day, cuando ambos son factibles? ¿Es preferible uno de estos enfoques a la hora de estimar la probabilidad combinada bajo la hipótesis nula?
Respuesta
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moux
Puntos
1
El método de Fisher y el de Mantel-Haenszel están diseñados para fines diferentes. El método de Fisher supone que NO tiene datos de ninguna de las pruebas, que comparten la misma hipótesis y son independientes. Todo lo que necesita son los valores p individuales, a partir de los cuales calcula los estadísticos de prueba combinados $T_F=-2\sum_{i=1}^k\log p_i$ . Las hipótesis nula y alternativa son
$H_0:$ todas las hipótesis nulas son verdaderas
$H_A:$ al menos una de las hipótesis alternativas separadas es verdadera
En $H_0$ , $T_F$ sigue una distribución chisq con $2k$ grado de libertad.
Mantel-Haenszel asume que sus datos están en forma de una serie de tablas de contingencia de 2 × 2 (n x m en general) y que los odds ratios son los MISMOS en todos los estratos. Las hipótesis nula y alternativa son
\begin{align*} H_0 &: OR_1=OR_2=\ldots OR_k = 1 & \\ H_A &: OR_1=OR_2=\ldots OR_k \ne 1 & \end{align*}
Cuando la suposición de odds ratios comunes no es válida, Mantel-Haenszel puede tener una potencia muy baja.
El método de Fisher se utiliza a menudo en los meta-análisis en los que se desea evaluar una hipótesis común combinando los resultados de experimentos independientes. Por otro lado, Mantel-Haenszel se utiliza para eliminar el efecto de confusión en un solo experimento. A menudo verá la palabra "emparejamiento" asociada a Mantel-Haenszel, ya que es el método estándar para el análisis emparejado. Supongamos que se quiere estimar el efecto de un fármaco, que se supone que interfiere con el sexo. En ese caso, tendría que agrupar a los pacientes por su sexo, estimar por separado sus odds ratios y calcular un valor p global con Mantel-Haenszel.
Digamos que, más adelante, encuentra otro estudio que estima el efecto del mismo fármaco, necesitaría el método de Fisher para calcular un valor p combinado.
Espero que esto aclare un poco las cosas.
Peter
