¿Existe una relación entre los grupos de Lie y la topología y hay una explicación sucinta que se pueda dar? ¿Existe una buena referencia en línea que hable de esto?
Respuestas
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La respuesta corta es sí. Los grupos de Lie constituyen una clase importante de ejemplos de espacios topológicos con interesantes propiedades topológicas. Un ejemplo famoso es Periodicidad de Bott que es un cálculo de los grupos estables de homotopía de ciertas clases de grupos de Lie.
Priyank
Puntos
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Se podría definir el vasto tema del "análisis funcional" como el de los espacios topológicos que también tienen una estructura algebraica, de manera que existe una relación como "ciertas operaciones algebraicas son continuas". Los grupos de Lie son un ejemplo de ello, ya que combinan una estructura topológica (al ser un colector topológico) con una estructura algebraica (al ser un grupo) de forma que las operaciones de grupo son continuas.
Esta simple relación tiene ya profundas implicaciones, una de las cuales ha sido el tema de El quinto problema de Hilbert .
