Digamos que tengo un producto tensorial A⊗BA⊗B de álgebras A,BA,B .
Tengo un subconjunto linealmente independiente S⊆A⊗BS⊆A⊗B tal que span(S)≅Cspan(S)≅C , donde CC es otra álgebra.
Del mismo modo, existe otro subconjunto linealmente independiente T⊆A⊗BT⊆A⊗B tal que span(T)≅Dspan(T)≅D , donde DD es otra álgebra.
También tenemos que ST=∑sitj,si∈S,tj∈TST=∑sitj,si∈S,tj∈T es una base para A⊗BA⊗B , cd=dccd=dc para todos c∈C,d∈Dc∈C,d∈D .
Al final quiero demostrar que A⊗B≅C⊗DA⊗B≅C⊗D . ¿Son suficientes las condiciones anteriores? Si no es así, ¿cuáles son los supuestos mínimos adicionales que me permiten hacerlo?
Gracias.