Utilizar las estadísticas para comprobar la plausibilidad

Question

Vi lo que parecía una afirmación descabellada, que cierto parámetro era pequeño. Encontré una lista de estudios sobre el tema en cuestión y elegí el que parecía medir el valor más pequeño de ese parámetro. Al leerlo detenidamente, descubrí que el valor encontrado por el estudio era, de hecho, más pequeño que la afirmación original. Por lo tanto, concluí que la afirmación era, de hecho, plausible.

Si hubiera llegado a la conclusión de que la afirmación era coherente con las pruebas científicas, habría incurrido en la falacia del cherry-picking. Para llegar a esa conclusión tendría que considerar todos los estudios (haciendo mi propio meta-análisis). Pero sólo busco una conclusión más débil, así que

¿Cómo se llama este tipo de proceso? Seguramente se trata de una implementación rudimentaria; aunque lo suficientemente buena para mi propósito aquí, me gustaría saber más para la próxima vez que surja algo así. Lo ideal sería aprender un término para el tipo de cosa que estoy haciendo, así como una mejor manera de hacerlo. Enlaces o referencias serían geniales (pero no son necesarios, por supuesto).

Answer 1

No conozco una noción estadística refinada de plausibilidad. La estadística tiene conceptos más o menos relacionados con la verosimilitud, como la significación (cuando un efecto es significativo, la hipótesis nula es inverosímil), los valores atípicos (un valor atípico es un punto tan alejado del resto de la muestra que no es verosímil que proceda de la misma población) y la probabilidad bayesiana (una proposición más probable es más verosímil). Pero la verosimilitud en sí no está formalizada.

En cualquier caso, la forma correcta de responder a su pregunta concreta, que era evaluar la similitud de una estadística de una nueva muestra con la misma estadística calculada para muestras publicadas anteriormente, es, efectivamente, el metaanálisis. En concreto, un parcela de bosque probablemente sería suficiente.

Answer 2

Supongamos que se están contando muestras radiactivas que se han pipeteado en tubos de recuento y se han contado las desintegraciones. Como el error de recuento es en sí mismo Poisson, pero el pipeteo tiene un error de cola larga, usted selecciona el valor mediano de tres muestras duplicadas como el menos probable de tener un error de pipeteo salvaje.

Supongamos que se envían muestras idénticas de mineral de oro a tres laboratorios para extraer oro. Eliges el laboratorio que más oro aísla de las muestras enviadas.

Supongamos que se analizan tres muestras de una dosis fija del fármaco X, procedentes de tres fabricantes diferentes, para detectar la contaminación por mercurio. Eliges comprar píldoras de la empresa cuya píldora tenga la menor cantidad de mercurio.

Entonces, bien, ¿no depende el criterio de selección del motivo de selección? Plausibilidad no es indefinido. Considere el método científico, por ejemplo, véase este que es, en efecto, que tratamos de refutar todo, y sólo cuando no logramos refutar una hipótesis, a pesar de haber demostrado que las hipótesis competidoras son improbables, nos quedamos sólo con una explicación inverosímil menos fácil de probar que la que teníamos antes de probarla. No importa cuántas veces demostremos la plausibilidad, no validamos nuestra hipótesis. Sin embargo, nuestra confianza aumenta como resultado de múltiples resultados negativos, especialmente si nuestras pruebas se extienden a comprobar implicaciones hasta ahora insospechadas de una nueva hipótesis. En algún momento posterior promovemos una explicación plausible al estatus de teoría.

La coherencia de los datos de entrada se denomina a veces control de plausibilidad pero a lo que nos referimos sería a la aplicación de la lógica de la verosimilitud (Schlechta K. Completeness and incompleteness for plausibility logic. Journal of Logic, Language and Information. 1996;5:177-92.) en un contexto estadístico.

Ahora bien, la respuesta dada por @kodiologist a continuación es buena, con la excepción de que yo eliminaría el "más o menos" de la descripción y me limitaría a afirmar que la plausibilidad es esencialmente un razonamiento bayesiano. Una prueba estadística típica muestra que algo es inverosímil o no es inverosímil. Esto se extiende a las pruebas de hipótesis y a las pruebas de valores atípicos.

El sector bancario tiene interés en pruebas de estrés que invoca la cuantificación "la (im) verosimilitud de una realización por su distancia de Mahalanobis de la media de la distribución", donde Distancia de Mahalanobis es el $n$ -espacio normalizado L $_2$ norma. Aunque es poco probable que esto sea óptimo para $n$ -espacio de minimización, es, sin embargo, un buen punto de partida.