¿Cómo reducir el ruido de las resistencias térmicas en el circuito de un filtro?

Question

Estoy tomando algunas mediciones de un biosensor (usando un INA) que opera en el algunos a \$100\ \mu V\$ escala. Debido a la EMI de 50/60 Hz, tengo previsto aplicar un filtro de muesca (NF) de la Twin-T o el Fliege tipo. Sin embargo, estos dos filtros son bastante sensibles a los valores de los componentes, por lo que para obtener el Q que necesito, me veré obligado a utilizar (al menos) 1-2 resistencias en el \$1-4 \ M\Omega\$ gama.

El ruido térmico para estos, dado por: \$V_n = \sqrt{4 k_B T\ R\ \Delta f}\$ , entonces pasan a ser del orden de >1 V que ya está en el rango inferior de mis medidas.

• ¿Hay alguna forma de reducir/cancelar el ruido térmico sin reducir R o T ?
• ¿Depende el ruido del tipo o del material de las resistencias utilizadas?
• Cómo es el espectro de ruido térmico en las frecuencias: 0-300 Hz ?

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ACTUALIZACIÓN: 2019-05-15

Una pregunta muy interesante y relacionada es, en realidad, cómo aumentar este ruido. Ver:

• Generación de ruido térmico a partir de una resistencia
• Ruido de los electrodomésticos: ¿Cuándo hay una resistencia en la ruta de la señal?

Una solución interesante fue la propuesta de omitir el filtro por completo y utilizar simplemente el procesamiento digital de la señal para realizar el filtrado. Sin embargo, creo que esto va en contra de mi filosofía de reducir siempre el ruido lo más cerca posible de la fuente. Además, crearía datos de la señal en bruto hinchados, que ocuparían más espacio para guardarlos, si fuera necesario.

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ACTUALIZACIÓN-2:

• No estoy usando un DRL. Porque se vería algo así:

Crédito de la foto: Wikipedia

Answer 1

1. La impedancia del canal está dominada por la impedancia del electrodo derivada por la INA R. Normalmente los electrodos del EEG deben ser muy bajos para reducir el ruido de los artefactos de movimiento y es de aproximadamente 50k / 50nF Por lo tanto, el R >> 100k es insignificante.

$$e^2 = 4k_B\ T\ R\ Δf = 4 * 1.38x10^{-23} * 300K * 50kΩ * 300Hz \approx 0\ nV$$

donde: k es la constante de Boltzmann 1.38*10^{–23} [Joule/K] T es la temperatura en Kelvin [K] , R [Ω] , Δf es la frecuencia [Hz] , e es la Tensión ( \$V_{rms}\$ ).

2. Hay otra solución de hace 50 años para esto. Se llamaba Vigilancia activa mientras que otros que también pensaron que lo habían inventado más tarde, lo llamaron Electrodo activo.

Protege la señal conduciendo el cable apantallado para cancelar el campo E de CM perdido en lugar de conectarlo a la tierra de CM.

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Ref.

1. apantallamiento vs electrodos activos
2. Publicación de Interference_reduction
3. electrodo_activo_de_bajo_coste_mejora_la_resolución
4. Nota de aplicación de Analog Devices
5. Notas sobre tecnología lineal

El ruido de 50 Hz se eliminó por completo con este método.

En medicina lo llaman Protector de la pierna derecha RLG, pero hoy en día en EE nos referimos más a menudo a esto como Accionamiento de la pierna derecha o Pierna derecha impulsada ( DRL ).

Answer 2

Aunque ciertamente es posible construir un filtro notch analógico para 50 Hz, y otro para 60 Hz:

hay que tener en cuenta que todos los componentes implicados en la rama del filtro afectan a la frecuencia real de la muesca (calculadora: aquí ).

Mientras que las resistencias de gran valor pueden ser fáciles de conseguir con una precisión del 1% (¡o incluso menos!), la mayoría de los condensadores sufren una tolerancia superior al 10%. Eso significa que después de construir el circuito, estarás ahí, calibrando tu circuito (pista: construye el divisor de 10 MΩ - 10 MΩ usando un potenciómetro, para que tengas algo que ajustar; lo mismo para los 5 MΩ. De vez en cuando, debido a las propiedades térmicas y potencialmente el envejecimiento.

Entonces hazlo para tus dos muescas.

Yo diría que son de seis a ocho componentes pasivos por filtro de muesca (por lo tanto, de doce a 16, sin contar el desacoplamiento del amplificador óptico, que necesitaría para amortiguar la salida) de los que hay que preocuparse.

Compara la situación en la que simplemente muestreas tu señal según el teorema de Nyquist (es decir, si necesitas contenido de frecuencia hasta 300 Hz, entonces muestrea a > 600 Hz y utiliza un filtro de paso bajo para cortar las frecuencias por encima de \$\frac{f_\text{sample}}2\$ .

Por lo tanto, asumiendo un muy una tasa de muestreo benigna de 2 kS/s (tu microcontrolador puede hacer eso sin sudar ni un poco), esta sería la descripción del sistema:

1. Necesitas un filtro antialiasing analógico , no importa si no haces nada en digital o en analógico:
   Banda de paso 0-300 Hz, banda de parada 1000 Hz+. Eso se puede hacer con un solo filtro Sallen-Key seguido de un RC y un buffer. Es decir, para todas tus necesidades de filtrado analógico, necesitas un op-amp dual. Véase el diseño más abajo:
   
   
   Fíjate en que la zona azul es el rango de abberaciones del diseño ideal utilizando un 20% de tolerancia en los condensadores.
   El diseño se ha realizado con el software de Analog Device herramienta de diseño de filtros analógicos , exportación de diseños aquí
2. A filtro notch digital IIR ejecutado en su MCU. Me adelanté e hice una rápida ejemplo de cálculo de un filtro notch de alto Q; un Q de 30 será difícil de conseguir con componentes analógicos, porque ninguno de ellos es sin pérdidas.
   
   Observe que esta cosa necesita 6 multiplicaciones y sumas por muestra de entrada. A una velocidad de muestreo de 2 kS/s, eso significa 12000 multiplicaciones por segundo. A menos que tu microcontrolador sea realmente un ábaco, eso no va a llevar una cantidad de tiempo significativa. Incluso un microcontrolador de 8 bits que funcione a 8 MHz necesita 28 ciclos (¡eso es muy lento! Pero es aproximadamente el número de código AVR no optimizado para las multiplicaciones de int16) para una multiplicación no tardará más de 42 ms en estos cálculos por segundo - por lo tanto, ¡es una carga computacional en el peor de los casos de ~5% de tiempo de CPU! Un ARM cortex-M, como el que se encuentra a menudo en los chips Bluetooth, básicamente se aburrirá todo el tiempo; estas cosas a menudo vienen con un multiplicador de 32 bits de un solo ciclo. Por no hablar de que los más grandes (por ejemplo, Cortex-M4F) incluso vienen con instrucciones de multiplicación-acumulación especialmente diseñado para aplicaciones de filtrado .
3. Detecte si necesita la muesca de 50 o 60 Hz basándose en una estimación (simplemente pruebe ambas en el encendido, y vea cuál cancela más potencia de la señal - ¡super fácil!).

Así que, aunque tengas que comprar un segundo microcontrolador sólo para hacer el filtrado digitalmente, por alguna extraña razón que no veo, hacer el filtrado en el dominio digital es ventajoso tanto en calidad como en facilidad, por no hablar de que si estás haciendo esto con restricciones de coste/producción en mente, afinar un filtro analógico para hacer la muesca de forma medio fiable es ninguna opción .