Estoy llevando a cabo una investigación de neuroimagen que produce lo que es esencialmente un análisis correlacional en el que mi resultado es el valor de un cerebro de valores r (así que como 15000 vóxeles de valores r). En este estudio en particular, tengo 3 grupos y quiero tomar estos valores r de cerebros y ver si difieren entre los 3 grupos. En situaciones normales de neuroimagen, cuando se tienen pesos beta, simplemente se hace un ANOVA de 3 vías sobre los pesos beta para obtener un valor F (o un valor t para comparaciones más específicas), así que por defecto asumí que podía hacer lo mismo aquí: un ANOVA de 3 vías con el grupo como factor fijo. Sin embargo, me he dado cuenta de que no estoy seguro de que realizar un ANOVA sobre los valores r sea apropiado. ¿Puede alguien hablar de esto? Si es inapropiado, ¿alguien puede recomendar cómo podría hacer la prueba de las diferencias utilizando estos valores?
Pregunta de seguimiento: También tengo mapas cerebrales con puntuación Z y, en última instancia, me gustaría que las comparaciones se hicieran utilizando las puntuaciones Z. Supongo que si el uso de un ANOVA en los valores r es inadecuado, entonces el uso de uno en los valores r Z también es inadecuado, pero si el uso de un ANOVA está bien con los valores de correlación, asumo que también está bien con los valores de correlación Z.
Supongo que mi pregunta general es: entiendo que no se deben realizar ANOVAs si se producen ciertas violaciones (por ejemplo, de la normalidad) pero ¿hay tipos de VALORES que serían apropiados para realizar ANOVAs?