Acabo de empezar a aprender las pruebas y me vendría bien algún comentario:
Declaración: Sean A, B y C conjuntos no vacíos. Si $A-B \subseteq C$ y $A \not \subseteq C,$ entonces $A \cap B \not = \emptyset$ .
Prueba: Dado que $A \not \subseteq C$ existe un $x \in A$ tal que $x \not \in C.$
Desde $x \not \in C$ y $A - B \subseteq C$ , $x \not \in A - B$ . Desde $x \in A$ y $x \not \in A - B$ , $x \in B$ .
Por lo tanto, $x \in A \cap B$ . Es decir, $A \cap B \not = \emptyset.$
Gracias.
El chico de las matemáticas ociosas
