Estoy luchando por determinar cuándo asignar a una variable artificial un valor positivo o negativo. El ejemplo que tengo a mano es:
Max: $x_1+x_2$
St.
$$\begin{align}3x_1+2x_2\le5\\ x_1-x_2\le1\\ -2x_1-x_2\le7\\ x_1,x_2\ge0.\end{align}$$
Estoy tratando de determinar cuánto aumentar el lado derecho de la tercera restricción para que mi programa sea factible.
Así que yo haría
Max $x_1+x_2$
St.
$$\begin{align}3x_1+2x_2+x_3&\le5\\ x_1-x_2+x_4&\le1\\ -2x_1-x_2+x_5-a&\le-7\\ x_1\ge 0, x_2&\ge0\\ x_3,x_4,x_5&\le0.\end{align}$$
¿Debería mi a ser negativa porque quiero aumentar el negativo $7$ ? o debe ser positivo? ¿Cómo sé cuándo utilizar una variable artificial positiva o negativa?
