Escribir una ecuación como una sola potencia(Grade 11 Math, Function)

Question

$$\frac{10^{-4/5} \cdot 10^{1/15}}{10^{2/3}}$$

La respuesta es $10^{-7/5}$ Lo cual me parece imposible. Lo consigo:

$10^{-4/5} \cdot 10^{-11/15}$ . Veo donde el numerador $7$ viene de pero el denominador está siendo un pesado, y no me deja hacer nada porque tengo que hacerlos iguales para sumarlos.

Answer 1

Tenga en cuenta que $$\frac{10^{-4/5} \cdot 10^{1/15}}{10^{2/3}}=10^{-4/5} \cdot\frac{ 10^{1/15}}{10^{10/15}}=10^{-4/5} \cdot10^{(1-10)/15}=10^{-4/5}\cdot10^{-3/5}=\boxed{10^{-7/5}}$$ como se desee.

Answer 2

Después de tomarme un respiro y relajarme, me di cuenta de mi error, a/amn está restando, no sumando, dándome -9/15, reduciendo eso a -3/5 -4-3 = -7/5

Answer 3

$$10^{-12/15}\;.\;10^{1/15}\; . \;10^{-10/15}$$

$$10^{(-12-10+1)/15}$$

$$10^{-21/15}$$

$$10^{-7/5}$$

Answer 4

Parece que has cometido un error de signo al combinar los exponentes.

$$\frac1{15} - \frac23 = \frac1{15} - \frac{10}{15} = -\frac9{15}.$$

Parece que has conseguido $-\frac{11}{15}$ cuando deberías haber conseguido $-\frac9{15},$ tal vez cambiando el signo de $\frac1{15}.$

Por supuesto $-\frac9{15} = -\frac35,$ y el último paso es fácil.

El hecho de que $4 - 11 = -7$ es una completa pista falsa. Si el problema fuera sólo un poco diferente para que los denominadores fueran iguales, por ejemplo si ambos fueran $5,$ tendrías $$ -\frac45 - \frac{11}5 = -\frac{15}5 = -3.$$ Parece que tienes tendencia a cometer errores de signo al sumar o restar. Ahora que lo sabes, puedes tomar medidas para corregirlo.