¿Cuál es el árbol de factores más correcto?

Question

He estado trabajando en algunos problemas de factorización que incluyen árboles de factores.

Problema: utilizando un árbol de factores, expresa 54 como producto de factores primos.

Mi respuesta:

54

2*27

2*3*9

2*3*3*3

Respuesta del libro de texto:

54

6*9

2*3*3*3

Aunque ambas son correctas, tengo curiosidad por saber por qué el libro de texto excluyó el uso del factor primo de 2 en todo el árbol. ¿Hay alguna regla o convención que desconozco y que hace que mi respuesta sea diferente a la del libro de texto?

Answer 1

Puedes hacerlo de la manera que quieras. La factorización primaria es única ( el teorema fundamental de la aritmética ), así que mientras no utilices ninguna factorización que no sea verdadera en tu trabajo, siempre acabarás con la misma factorización primaria.

Answer 2

Ambos son correctos. No hay ninguna regla para factorizar un número. Sin embargo, la respuesta debería ser correcta.

$54 = (2)\times(3)^3$