Cómo dibujar el gráfico de $x^6 = y^3$ y $3y = (\log x)^2$ ?

Question

Por ejemplo, si la ecuación es $x^4 = y^2$ entonces puedo separar esto para obtener las dos ecuaciones $y = x^2$ y $y = - x^2$ Por lo tanto, puedo trazar las dos gráficas. Pero, ¿cómo puedo simplificar la ecuación dada?

He entendido cómo dibujar la gráfica si la primera ecuación, ¿podría ayudarme con la segunda gráfica?

Answer 1

Afortunadamente, sólo se presentará un caso mientras se resuelve $y^6=x^3$ Ya que tienes un cubo en tu casa $x$ por lo que la expresión se reducirá simplemente a

$y^2=x$

Answer 2

$3y = (logx)^2$ dividido entre 3 es $y = (1/3)*((log x)^2)$

Suponiendo que sabes cómo trazar la gráfica de $log x$ el gráfico de $(log x)^2$

Debería ser algo así.

Porque al elevar al cuadrado los valores negativos se convierten en positivos y el resto de la gráfica sólo se hace un poco más alta que la de $log x$

Ahora para obtener la gráfica que pediste simplemente divides todos los valores de y por 3 y trazas esta gráfica exacta haciéndola un poco más corta ¡JaHa!

Este es el aspecto que debería tener.

Espero que esa sea la respuesta a su pregunta.