Imagina una molécula de gas en una caja cerrada rebotando verticalmente entre la parte superior e inferior de la caja. Supongamos que la masa de la molécula de gas es $m$ y su velocidad en la parte superior de la caja es $v_t$.
Cuando la molécula de gas que se mueve hacia arriba golpea la parte superior de la caja y rebota, el cambio en el momento es $2mv_t$. Si esto sucede $N$ veces por segundo, entonces la tasa de cambio de momento es $2Nmv_t$, y la tasa de cambio de momento es simplemente la fuerza, por lo que la fuerza hacia arriba que la molécula ejerce es:
$$ F_\text{up} = 2Nmv_t $$
Y el mismo argumento nos dice que si la velocidad de la molécula en la parte inferior de la caja es $v_b$, entonces la fuerza hacia abajo que ejerce en la parte inferior de la caja es:
$$ F_\text{down} = 2Nmv_b $$
Por lo tanto, la fuerza neta hacia abajo es:
$$ F_\text{net} = 2Nmv_b - 2Nmv_t = 2Nm(v_b - v_t) \tag{1} $$
Pero cuando la molécula abandona la parte superior de la caja y comienza a dirigirse hacia abajo, es acelerada por la fuerza gravitatoria, por lo que cuando llega a la parte inferior, se ha acelerado, es decir, $v_b \gt v_t$. Por lo tanto, eso significa que nuestra fuerza neta hacia abajo va a ser positiva, es decir, la molécula tiene peso.
Podemos hacer esto cuantitativo usando una de las ecuaciones SUVAT (ver 'Physics For You' de Keith Johnson):
$$ v = u + at $$
Lo que en este caso nos da:
$$ v_b - v_t = gt $$
donde $t$ es el tiempo que la molécula tarda en llegar de la parte superior de la caja a la inferior. El número de veces por segundo que realiza este viaje de ida y vuelta es:
$$ N = \frac{1}{2t} $$
Sustituyendo estos en nuestra ecuación (1) para la fuerza, obtenemos:
$$ F_\text{net} = 2 \frac{1}{2t} m(gt) = mg $$
Y $mg$ es, por supuesto, simplemente el peso de la molécula.