¿Por qué los gases tienen peso?

Question

Sé que un gas está hecho de átomos o moléculas moviéndose libremente en el espacio.

Cuando estas partículas golpean las paredes de donde están contenidas, causan algo llamado presión.

Pero estas partículas nunca se acumulan unas sobre otras y empujan una superficie hacia abajo por su peso para que podamos medirlo como peso, no presión.

Entonces, ¿por qué los gases tienen peso?

Answer 1

Imagina una molécula de gas en una caja cerrada rebotando verticalmente entre la parte superior e inferior de la caja. Supongamos que la masa de la molécula de gas es $m$ y su velocidad en la parte superior de la caja es $v_t$.

Cuando la molécula de gas que se mueve hacia arriba golpea la parte superior de la caja y rebota, el cambio en el momento es $2mv_t$. Si esto sucede $N$ veces por segundo, entonces la tasa de cambio de momento es $2Nmv_t$, y la tasa de cambio de momento es simplemente la fuerza, por lo que la fuerza hacia arriba que la molécula ejerce es:

$$F_\text{up} = 2Nmv_t$$

Y el mismo argumento nos dice que si la velocidad de la molécula en la parte inferior de la caja es $v_b$, entonces la fuerza hacia abajo que ejerce en la parte inferior de la caja es:

$$F_\text{down} = 2Nmv_b$$

Por lo tanto, la fuerza neta hacia abajo es:

$$F_\text{net} = 2Nmv_b - 2Nmv_t = 2Nm(v_b - v_t) \tag{1}$$

Pero cuando la molécula abandona la parte superior de la caja y comienza a dirigirse hacia abajo, es acelerada por la fuerza gravitatoria, por lo que cuando llega a la parte inferior, se ha acelerado, es decir, $v_b \gt v_t$. Por lo tanto, eso significa que nuestra fuerza neta hacia abajo va a ser positiva, es decir, la molécula tiene peso.

Podemos hacer esto cuantitativo usando una de las ecuaciones SUVAT (ver 'Physics For You' de Keith Johnson):

$$v = u + at$$

Lo que en este caso nos da:

$$v_b - v_t = gt$$

donde $t$ es el tiempo que la molécula tarda en llegar de la parte superior de la caja a la inferior. El número de veces por segundo que realiza este viaje de ida y vuelta es:

$$N = \frac{1}{2t}$$

Sustituyendo estos en nuestra ecuación (1) para la fuerza, obtenemos:

$$F_\text{net} = 2 \frac{1}{2t} m(gt) = mg$$

Y $mg$ es, por supuesto, simplemente el peso de la molécula.

Answer 2

Imagina la atmósfera como si fuera un océano. Es posible que no creas que el agua tiene peso si estás buceando bajo el agua, pero obviamente, al llenar tu vaso con agua sientes cómo aumenta su peso. La atmósfera es realmente solo un océano gaseoso sobre la superficie. En extensión, si encendieras una vela en el borde de un edificio más alto que la atmósfera de la Tierra (suponiendo que tuvieras una fuente de oxígeno), verías cómo el humo cae hacia la Tierra.

Pero estas partículas nunca se acumulan unas sobre otras y empujan una superficie hacia abajo por su peso para que podemos medirlo como peso, no como presión.

Esto es simplemente falso. Las partículas gaseosas sí ejercen fuerzas sobre las superficies. Simplemente que las escalas que tenemos están diseñadas para restar las fuerzas acumuladas de las partículas de aire. Si tararías una balanza en presión atmosférica y luego la colocaras en el vacío, daría una lectura negativa porque el peso de los gases ya no está presente.

Answer 3

Aquí hay una respuesta corta: Imagina que tendrías una caja vacía (es decir, vacío), que pondrías en una balanza. Tendría cierto peso. Ahora, si insertaras gas en ella, el peso medido aumentaría exactamente por la masa del gas multiplicada por la gravedad.

Desde un punto de vista histórico, este es un punto bastante importante cuando quemaron cosas (sólidas a gas) en una caja cerrada en una balanza, y descubrieron que no había una pérdida de peso mensurable.

En una escala microscópica, la explicación (ver otras respuestas para más detalles, aquí está la forma corta) es simplemente que cada molécula golpea el fondo con mayor velocidad que la parte superior de la caja, debido a la aceleración continua hacia abajo. De hecho, esto tiene el efecto secundario de que la presión en la parte superior es ligeramente menor que la presión en la parte inferior. Por cierto, esta diferencia de presión es exactamente igual al peso del gas. Esta diferencia de presión se hace evidente si la caja es muy alta, digamos ... la altura de nuestra atmósfera.

Por último, la "razón" por la cual las moléculas no se acumulan es que las colisiones a nivel molecular son bastante diferentes de las colisiones de, digamos, pelotas a escala macroscópica. A nivel molecular, no hay una pérdida neta de energía debido a la fricción o a la deformación plástica (asumiendo igual temperatura). Para decirlo un poco exagerado: Las colisiones de moléculas son perfectamente elásticas (no es exactamente cierto, pero es suficientemente bueno para este punto), por lo que rebotan para siempre.

Answer 4

Porque tienen masa.

Y por lo tanto, cuando se encuentran en un campo gravitatorio, son acelerados hacia otros objetos con masa, como la Tierra.

Answer 5

Como se indica en otras respuestas, un gas, al igual que cualquier otra materia, tiene peso porque tiene masa. Cuando piensas en presión, generalmente es en el contexto de un ejemplo donde la presión ejercida en las paredes de un contenedor es muchas, muchas veces mayor que las fuerzas creadas debido al peso.

Considera que nuestra atmósfera al nivel del mar tiene una presión de aproximadamente 101,325 Newtons por metro cuadrado y una densidad de aproximadamente 1.225 kg por metro cúbico. Eso significa que un cubo de un metro de aire estará empujando hacia abajo en el suelo con una fuerza de 101,325 Newtons debido al movimiento de las moléculas de gas con aproximadamente 12 Newtons (1.225 kg x 9.8 m/s/s) debido al peso de esa cantidad de gas. Aunque esos 101,325 Newtons en realidad representan el peso de una columna de aire de un metro cuadrado que se extiende hasta el espacio.

Otra forma de verlo: sabemos que la presión atmosférica disminuye con la altitud. Podría ser más correcto decir que la presión atmosférica aumenta con la profundidad debido al peso del aire en la columna superior a ella. En el caso de la Tierra, una columna de cientos de millas de altura (aunque casi todo está en las primeras 100 millas).