Pregunta : 
He recibido esta pregunta como un reto de mi profesor de octavo curso y parece que no avanzo.
Todo lo que sé es que $DC$ es paralelo a $AB$ y que $DA$ es paralelo a $AB$ porque el ángulo $DCA$ es igual al ángulo $BAC$ lo que significa que ambos ángulos, que sólo se producen cuando $DC$ y $AB$ son paralelos. ¿Supongo que la regla de los ángulos alternos es la inversa? Esto también se aplica a los ángulos $CBD$ y $ADB$ y usando mi suposición anterior creo que $DA$ y $CB$ también es paralela.
Suponiendo que la línea $DB$ y $AC$ son una línea recta, elaboré un número de ángulos en términos de $x$ que se muestra a continuación.
Ángulo $CDB$ y $ABD$ = $x - 30$ grados Ángulo $DEC$ y $AEB$ = $180 - x$ grados Ángulo $BCA$ y $DAC$ = $150 - x$ grados
Si los sumo y trato de igualarlos a $360$ grados (la suma de los ángulos en cualquier cuadrilátero) obtengo un $360 = 360$ porque el $x$ se anulan. Lo mismo ocurre en cada triángulo, como los pequeños (por ejemplo, el triángulo $AEB$ ) y los más grandes (por ejemplo, el triángulo $ABC$ ) y vuelvo a obtener un trivial $180 = 180$ cada vez que intento igualar el álgebra a $180$ para tratar de encontrar el valor de $x$ .
¿Puede alguien ver dónde me he equivocado en mi método, ya que no veo nada malo en lo que estoy haciendo y, sin embargo, estoy obteniendo resultados triviales y no estoy progresando mucho?
Nota: Mi notación puede ser bastante mala, ya que me enseñaron que para anotar un ángulo hay que seleccionar el vértice etiquetado en el que se encuentra el ángulo y ponerlo en medio de otras dos letras. Por ejemplo, si hubiera dos líneas conectadas entre sí, digamos, $AB$ y $BC$ entonces anotaría el ángulo en $B$ como ángulo $ABC$ Sin embargo, puede haber otras formas de anotar el mismo ángulo, por lo que podría estar un poco confundido, lo siento. Lo mismo ocurre con la notación de las formas. Si alguien quiere decirme cómo anotar correctamente las formas y los ángulos, por favor, hágamelo saber.
