Construir un intercambio de intervalos dada una trayectoria prescrita

Question

Dada una trayectoria prescrita, ¿es posible construir un intercambio de intervalos que tenga esta trayectoria?

Por ejemplo, dada una palabra de 3 letras (como aaabbbccabcaaa ), ¿es posible construir un intercambio de 3 intervalos con un punto que tenga esta palabra como inicio de su trayectoria?

¿qué condiciones necesarias para que una palabra dada sea la trarrayada de una IET se pueden encontrar?

Para la relación entre la codificación y el intercambio de intervalos, véase, por ejemplo, : http://combinat.sagemath.org/doc/reference/combinat/sage/combinat/iet/tutorial.html#orbit-and-symbolic-coding

Answer 1

El complejidad de una secuencia infinita $x$ es una secuencia $C(n)$ , donde $C(n)$ es el número de bloques distintos de longitud $n$ en $x$ . Para un intercambio de intervalos con $k$ símbolos, no es difícil demostrar que $C(n)=(k-1)n+1$ . Si su palabra tiene más complejidad que esto, nunca podrá aparecer como la secuencia de codificación de una IET.