Ayuda con una secuencia

Question

¿Puede alguien dar (i) un ejemplo con las propiedades indicadas o (ii) demostrar que no hay ningún ejemplo que tenga las propiedades indicadas para el siguiente caso.

Una (única) secuencia convergente $a_n$ con límite $l$ para lo cual $a_n=l$ para infinitos valores de $n$ y $a_n\neq l$ para infinitos valores de $n$ .

Answer 1

Toma $a_{2n}=0$ , $a_{2n+1}=n^{-1}$ .