Solución al $\frac{d}{d\frac{1}{x}} x$

Question

Si quiero resolver $$\frac{d}{d\frac{1}{x}} x$ $ ¿mi planteamiento es correcto? Como $$ \begin{align*} \frac{d}{d\frac{1}{x}}x&=\\ \text{with }\frac{1}{x}&=y\\ \frac{d}{dy}\frac{1}{y}&=-\frac{1}{y^2}\\ &=-\frac{1}{\left(\frac{1}{x}\right)^2}\\ &=-x^2 \end{align*} $ es este enfoque correcto o ¿pasa algo?

Answer 1

Answer 2

$x=(\frac{1}{x})^{-1}$. Set $y=\frac{1}{x}$ y utilizar reglas de diferenciación comunes. Entonces expresa $y$ $x$.