Supongamos que una función de densidad de probabilidad (PDF) está definida en $[a, b]$ y podemos generar sólo una variable uniformemente distribuida. Para cualquier PDF dada, encontrar $Y = f(X)$ tal que $Y$ se distribuye según la PDF dada.
Por ejemplo: $Y = f(A, B) = \sqrt{-2 \log(A)} \cos(2 \pi B)$ se distribuye normalmente si $A, B \sim U[0, 1]$ .
Si $g$ denota algún PDF entonces $F(x)=\int_{-\infty}^xg(t)\;d(t)$ es su correspondiente FCD.
Para cada FCD $F$ podemos prescribir la función $\Phi:(0,1)\to\mathbb R$ prescrito por: $$\Phi(u)=\inf(\{x\in\mathbb R\mid F(x)\geq u\})$$
Si se sigue $U$ es una variable aleatoria con distribución uniforme en $(0,1)$ entonces se puede demostrar que la FCD de la variable aleatoria $X:=\Phi(U)$ es $F$ .
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