¿Qué sucede cuando agregamos electrones libres a un aislante?

Question

Estoy tratando de entender por qué un aislante no conduce electricidad. Si entiendo correctamente, las energías de los electrones de un aislante están fuertemente unidas al núcleo, por lo que no hay electrones libres. Pero ¿qué pasa si le damos electrones libres, conectándolo a una batería? Yo pensaría que, dado que esos son libres y la batería proporciona un campo eléctrico, podrían viajar libremente de un lado - al lado + de la batería. Obviamente esto está mal, pero me gustaría entender por qué.

He leído un poco sobre la teoría de bandas y una posible respuesta a mi pregunta podría ser que los electrones de la batería tienen niveles de energía que se encuentran en la banda de valencia del aislante y no en la banda de conducción. Pero ¿por qué sería eso un problema? ¿No es la importancia de la banda de conducción solo que los electrones del aislante necesitan estar en ella para volverse libres? ¿No pueden simplemente pasar los electrones de la batería a través de las estructuras atómicas del aislante?

Answer 1

Deje de lado la parte de la batería, y piense en lo que obtiene cuando, por ejemplo, inyecta electrones en un bloque de plástico aislante. Se ve así:

Eso es un "árbol de rayos", también conocido como una "figura de Lichtenberg". Se hace usando un acelerador para depositar electrones en un bloque de plástico. Muchos electrones. Se quedan donde se detuvieron, acumulando carga en el plástico que no puede moverse, hasta que una fuerza mecánica (a menudo un clavo conectado a tierra golpeado con un martillo) en el extremo del 'tronco' causa un poco de daño que puede permitir que la carga se libere. Antes de eso, hay mucha repulsión electrostática (es mucha carga), pero no hay movimiento de carga.

A nivel microscópico, en el plástico puro, los electrones se encuentran en un lugar donde no hay estados (de acceso energético) que correspondan a poder moverse. Son una perturbación, aparecen como un defecto local, pero no hay estados móviles disponibles para ellos, por lo que no pueden moverse. Están atrapados en un paisaje de pequeños bolsillos, sin la energía suficiente para salir de su bolsillo local.

Cuando el impacto crea muchos defectos adicionales, sin embargo, el juego cambia. El estrés mecánico del impacto, el calentamiento localizado por el movimiento en masa de los cambios, etc., hacen que aparezcan otros posibles estados. Algunos de esos son favorable energéticamente ("¡Finalmente puedo salir de entre estos átomos a través de ese espacio!") y los electrones se mueven bajo su propio gran potencial.

Esto es algo diferente del caso de la batería y el circuito, donde se intenta promover electrones existentes a través de un campo eléctrico. Pero muestra claramente que el efecto de aislamiento no se debe a la falta de electrones móviles: Incluso los electrones "libres" no pueden moverse.

Más formalmente, esto se llama la "localización" de los electrones: Están atrapados. En materiales cristalinos puros (es decir, cristales geométricamente perfectos), la teoría general se remonta al artículo de 1964 "Teoría del Estado Aislante" de W. Kohn.

En este artículo se desarrolla una caracterización nueva y más completa del estado aislante de la materia. Esta caracterización incluye los aisladores convencionales con brecha de energía, así como los sistemas discutidos por Mott que, en la teoría de bandas, serían metales. La propiedad esencial es esta: Cada función de onda de baja energía 4 de un anillo aislante se descompone en una suma de funciones, $ \Phi = \Sigma \Phi_M$ , que se encuentran localizadas en regiones desconectadas del espacio de configuración de muchas partículas y tienen una superposición esencialmente nula. Esta propiedad es el análogo de la localización para una sola partícula y conduce directamente a las propiedades eléctricas características de los aisladores. Un Apéndice trata un modelo soluble que muestra una transición entre un estado aislante y un estado conductor.

El proceso de localización es espacial, no energético. Es posible verlo a través de la estructura de energía y momento, pero no es la forma más clara.

La "localización" como causa del comportamiento aislante aparece en materiales aislantes. (Hay algunos aisladores especializados que tienen funciones de onda delocalizadas, es decir, ampliamente distribuidas y/o superpuestas, pero son realmente casos exóticos) Desde el artículo de 1964 ha habido mucho trabajo en diferentes formas de aisladores, localización debido a defectos, impurezas, etc., pero la idea de "localización, es decir, funciones de onda localmente contenidas, evitando el movimiento de carga" sigue siendo un paradigma clave.