1 votos

¿Cuándo son distributivas las series infinitas?

Digamos que estamos trabajando con una secuencia de números $(a_i)$ Cuándo podemos realizar esta operación:

$c \sum_{i=1}^{\infty} a_i = \sum_{i=1}^{\infty} (c a_i)$ ?

7voto

Matthew Scouten Puntos 2518

Siempre es cierto cuando la serie $\sum_{i=1}^\infty a_i$ converge. Cuando $\sum_{i=1}^\infty a_i$ diverge, también lo hace $\sum_{i=1}^\infty (c a_i)$ , a menos que $c=0$ .

2voto

marty cohen Puntos 33863

Si estás jugando con las series siempre puedes hacerlo, y preocuparse por la convergencia y la corrección más tarde.

Por eso usted (y Euler) pueden decir $\sum_{n=0}^{\infty} 2^n = -1$ , poniendo $x=2$ en $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac1{1-x}$ ,

En este caso, busca "Serie Divergente" y diviértete.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X