Digamos que el p-ésimo momento absoluto estandarizado de una distribución, si existe, es:
μ|p|(X)=E(|X−μXσX|p)
Si para algunos p>2 tenemos μ|p|(X)>μ|p|(Y) ¿es esto también cierto para otros momentos absolutos normalizados p-th?
Digamos que el p-ésimo momento absoluto estandarizado de una distribución, si existe, es:
μ|p|(X)=E(|X−μXσX|p)
Si para algunos p>2 tenemos μ|p|(X)>μ|p|(Y) ¿es esto también cierto para otros momentos absolutos normalizados p-th?
La respuesta es no. Las distribuciones pueden ser diferentes, más altas o más bajas, en relación con diferentes momentos.
Ejemplo
Considere la distribución
f(x,a)={0.075ifx=−a0.175ifx=−10.500ifx=00.175ifx=10.075ifx=a
Vamos a trazar μ|4| (la curtosis) y μ|6| de f(x,a) en función de a y compararlos con los momentos estandarizados de una distribución gaussiana.
Aquí vemos que para 2⪅ tenemos que la distribución f(x,a) tiene una mayor \mu_{\vert 4 \vert} pero más bajo \mu_{\vert 6 \vert} en relación con una distribución normal.
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