Después de una fusión binaria, el agujero negro resultante experimentará un ringdown. El ringdown se caracteriza por un espectro de modos cuasi-normales (QNM) que, según la Relatividad General (específicamente la teoría de perturbaciones de agujeros negros), dependen solo de la masa final del agujero negro, el momento angular y la carga. Esto es efectivamente el teorema sin cabello.
Los QNMs son oscilaciones que decaen. Los modos normales regulares no decaen.
Qué QNMs se excitan depende de los detalles de cómo se perturba el agujero negro. Esto es similar a los QNMs en un instrumento musical. El timbre que escuchas al tocar una cuerda de guitarra depende de dónde físicamente tocas la cuerda. Tocar en el medio resultará en un tono grave, mientras que tocar en el borde un tono agudo. En todos los casos, el modo dominante es el fundamental para esa cuerda.
A diferencia de los armónicos musicales que se caracterizan por un solo índice. Los QNMs de agujero negro están relacionados con armónicos esféricos y se caracterizan por dos índices $\ell$ y $m$. El modo fundamental es el cuadrupolo $\ell=m=2$.
El espectro de excitación de modos de ringdown de BH depende de los giros y masas de los dos objetos. Debido a la naturaleza no lineal del problema de dos cuerpos en la RG, no hay un método simple para predecir cuánto se excitara un modo en general. Hay varias aproximaciones que funcionan en casos especiales. Un modelo muy simple asume agujeros negros iniciales no giratorios, por lo que el espectro de excitación es una función de la relación de masa de los agujeros negros, $q$.
$$ q = \frac{M_a}{M_b}\ge 1, \,\,\, es decir \,\, M_a \ge M_b $$
Para fusiones de masas iguales, $q=1$, casi toda la excitación está en el modo fundamental. A medida que aumenta la relación de masas, hay más y más excitaciones en los modos de orden superior. Aunque la energía total de excitación disminuye. Una gran relación de masas significa que un agujero negro pequeño está cayendo en uno grande, por lo que no lo perturba mucho.
Las dos detecciones de LIGO GW150914 y GW151226 están ambas en el régimen de baja relación de masas. Por lo que muy poca energía se irradia en modos de orden superior.
Kamaretsos, et al siguieron el método de no giro para determinar la amplitud relativa entre modos para diferentes relaciones de masa utilizando simulaciones numéricas. Por ejemplo, encontraron que para $q=2$ el modo fundamental (2,2) tiene alrededor del 73% de la energía total. El siguiente más excitado (3,3) tenía alrededor del 12%. Luego viene (2,1) con alrededor del 9% y (4,4) con alrededor del 2%...
La primera detección de LIGO, GW150914, estaba muy cerca de $q=1$. La detección más reciente de LIGO, GW151226, está más cerca de $q=2$. En ambos casos nadie esperaba detectar modos de orden superior del ringdown.
Esta ha sido un área activa de investigación durante un tiempo. Si estás interesado en profundizar, podrías consultar:
0 votos
Espero que tu pregunta pueda ser respondida por un análisis de la cantidad total de energía gravitacional radiada realizado por un experto (no yo).
0 votos
Si estás realmente interesado, puedes acceder libremente a los datos del evento aquí: losc.ligo.org/about y calcular un PSD.