La pregunta es:
Una bala se dispara desde el suelo con un ángulo de $45°$ . ¿Qué velocidad inicial debe tener la bala para impactar en la parte superior de un $130 m$ torre ubicada $190 m$ (Recordemos que $g=9.8 \mathrm{m/s^2}$ es la aceleración debida a la gravedad en la superficie terrestre. Redondea tu respuesta a tres decimales).
Intenté trabajar esto como un simple problema de física, en el que había que resolver las siguientes ecuaciones (esquema al final del post):
$$\sqrt{2}vt=190m$$ $$\sqrt{2}vt-\frac{1}{2}at^2=130m$$
para $v=$ velocidad en el $x$ o $y$ dirección (ya que los triángulos 45-45-90 tienen relación 1-1- $\sqrt{2}$ ); y $a=$ el valor negativo de la gravedad.
La primera ecuación tiene su origen en la fórmula $v=dt\rightarrow d=\frac{v}{t}$ mientras que la segunda ecuación se origina en la fórmula $d=\frac{1}{2}at^2+vt$ .
Cuando resolví el conjunto de ecuaciones, obtuve $t=\sqrt{\frac{60}{4.9}}=3.49927s$ y $v=\frac{190}{\sqrt{2}\times\sqrt{\frac{60}{4.9}}}=\boxed{38.3938\frac{m}{s}}$ .
Sin embargo, mi respuesta fue marcada como incorrecta. Cualquier sugerencia o recomendación que (a) ayudar a encontrar la respuesta correcta y/o (b) proporcionar la configuración para resolver la pregunta utilizando los métodos de Cálculo 3 sería muy apreciado.
Un boceto: 
