Resolución de una ecuación matricial mediante vectorización

Question

¿Alguien sabe cómo resolver la siguiente ecuación matricial para X:

$C = X+AXA^T$ ,

donde $C$ , $X$ son semidefinidos positivos y $A$ es el adjunto de una transformación SE3.

Answer 1

La siguiente respuesta era para la pregunta original de OP antes de que la editaran:

He calculado la X como la de abajo, pero no estoy seguro de que sea correcta y pido que se compruebe.

$$X=(I+A)^{-1}.(C-ABA^T)$$