constantes enteras.

Question

¿Hay algunos ejemplos de constantes matemáticas que sean números enteros? Conozco una que se llama constante de Kaprekars, pero es sólo una curiosidad de base 10. ¿Hay algún ejemplo más importante? ¿Quizás en el campo de la combinatoria o del álgebra abstracta? Gracias. Sería óptimo si tuviera 4 dígitos.

Answer 1

Constantes enteras: ¿qué quieres?

• El binomio-coeficientes ?
• El Números de Stirling ?
• El Números eulerianos ?
• El Números de campana ?

¿Números trascendentes?

• $\pi$ ?
• e (=exp(1))?

¿Es esa realmente su pregunta?

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Ok, otro intento después de tu comentario:

• 11 - el primer primo p tal que el número de Mersenne $2^p - 1$ no es primo?
• Los números de Graham ?

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Answer 2

Hay muchos números enteros en la obra de David Well El Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes .

Answer 3

Un número fundamental en geometría es $2$ La relación entre el diámetro y el radio de un círculo. Y por lo tanto también la relación entre los números $\tau$ y $\pi$ (o debería decir $\tau$ y $\tau/2$ ). También es el cociente entre el cuadrado de la diagonal de un cuadrado y el cuadrado mismo. También aparece en varios otros contextos, demasiado para enumerarlos aquí.

Answer 4

El número 6 tiene muchas propiedades interesantes. El libro La atracción de los números enteros de Joe Roberts enumera, entre otras, las siguientes:

• Es el mayor número entero que no es un primo ni la suma de dos o más primos distintos
• Es uno de los dos únicos enteros (y el único entero compuesto) para los que $\phi(n) < \sqrt{n}$ (donde $\phi$ es la función totiente de Euler).
• Consideremos las secuencias definidas por transformaciones bilineales $x_{n+1} = \frac{ax_n + b}{cx_n + d}$ . Dado $a,b,c,d,x_0$ tal que $\forall n \in \mathbb{N}: x_n \in \mathbb{Z}$ la secuencia $x_i$ es periódica con período a lo sumo 6.
• Poliedros de Lennes de $n$ existen vértices si $n \ge 6$ .
• Es el número perfecto más pequeño.

Answer 5

Recuerdo que una vez fui a verlo cuando estaba enfermo en Putney. Había ido en el taxi número 1729 y le comenté que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un mal presagio. "No", respondió, "es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes". -- G. H. Hardy

Este es también el único número de 4 dígitos que aparece en la lista de Wikipedia " Números enteros notables ".