Yo estaba resolviendo el rompecabezas de la Compañía de entrevista y examen. He encontrado este rompecabezas, no puedo encontrar la solución. Cómo resolverlo y cuál es la respuesta correcta?
Determinar el número de $4\times 4$ matrices que tengan todas las entradas de 0 o 1 que tienen un número impar de $1$s en cada fila y cada columna.
Llenar la parte superior de la mano izquierda $3\times 3\,$ arbitrariamente con $0$'s y/o $1$'s. Esto se puede hacer en $2^9$ maneras.
Para cualquier elección de $0$'s y/o $1$'s de relleno, en las primeras tres entradas en la cuarta fila, y las primeras tres entradas en la cuarta columna, por lo que el número de $1$'s en cada una de las tres primeras columnas, y en cada una de las tres primeras filas, es impar. Esto se puede hacer en, precisamente, de una manera.
Ahora ponga una $0$ o $1$ en la esquina inferior derecha, para que el número de $1$'s en la parte inferior de la fila impar. Resulta que esto hace que el número de $1$'s en la columna de la derecha impar. Para comprobar esto, el trabajo del modulo $2$.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
