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Gráfico con coincidencia perfecta

Dejemos que $G = (V, E)$ sea un grafo conexo que tiene un la combinación perfecta . Diseñar (y demostrar su exactitud) un $O(|V | + |E|)$ algoritmo de complejidad temporal que construye un árbol de expansión $T$ de $G$ tal que $V (T)$ admite una bipartición en dos conjuntos estables de cardinalidad máxima en $T$ .

Me encontré con este problema en un libro Tengo sobre la teoría de los gráficos, y ya he luchado durante un par de horas. El problema es que no tengo un punto de partida para ello. Cualquier tipo de ayuda se agradecería.

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hbm Puntos 782

Modifique el BSF de manera que siempre que un vértice sea etiquetado como visitado, el vértice emparejado bajo el emparejamiento perfecto también sea etiquetado. El árbol resultante tendrá la propiedad deseada.

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