Resolviendo $xy + x\log x \geq z$ con respecto a x.

Question

Tengo la desigualdad

$xy+x\log x \geq z$

Me gustaría resolver esta ecuación con respecto a $x$ y básicamente reescribir la desigualdad anterior como

$x \geq f(y,z)$.

¿Cuál sería la función $f$ más simple (y algo precisa) que resuelve el problema anterior?

Answer 1

Esta no es una ecuación muy simple de resolver. Puedes obtener

$$x = \frac{z}{W(e^y z)}$$

con $W$ la función lambert-$W$.