Prueba de multicolinealidad para la regresión multivariante múltiple

Question

Tengo múltiples variables independientes y múltiples variables dependientes, algunas categóricas y otras cuantitativas. He creado una hoja de datos con columnas ficticias adecuadas a cada variable categórica.

Mi equipo y yo hemos realizado varias pruebas con nuestros datos, incluida la regresión múltiple multivariante, y tendremos que volver a hacerlas todas a la luz de una prueba de multicolinealidad que seguramente eliminará algunas variables. Este es nuestro último paso antes de redactar un manuscrito, por lo que toda y cualquier ayuda es profundamente apreciada.

Tengo acceso a SPSS, SAS y R (aunque no tengo experiencia con R). Las pruebas de multicolinealidad son bastante sencillas para la regresión múltiple con SPSS, pero estoy perdido cuando se trata de la regresión múltiple multivariante.

¿Alguna sugerencia sobre cómo comprobar la multicolinealidad en la regresión múltiple multivariante?

Aquí hay un enlace a algunos de nuestros datos:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nTBcGgBl99Wb5bAjzY2j26W-vkAE-rKRvisbB-CMFGs/edit?usp=sharing

Nuestras variables dependientes son las columnas etiquetadas con los nombres de los campos académicos, todos en el lado izquierdo. Nuestras variables independientes son las columnas situadas a la derecha de éstas, desde "Campos principales" hasta "Promedio del ACT". A la derecha están las columnas de las variables ficticias. He coloreado las columnas de las variables ficticias según la variable a la que corresponden.

Answer 1

La multicolinealidad no tiene nada que ver con la variable de respuesta.

(De hecho, si estoy haciendo una regresión lineal, yo esperanza para una fuerte relación lineal entre los predictores y la respuesta)

Piensa en el factor de inflación de la varianza. En ningún momento se considera la variable de respuesta.

Si sabe cómo examinar la multicolinealidad en la regresión lineal con una variable de respuesta, sabe cómo hacerlo para las variables de respuesta múltiples. (Lo mismo ocurre con una variable de respuesta binaria (por ejemplo, la regresión logística) o una variable de respuesta de recuento (por ejemplo, la regresión de Poisson), ya que para esto sólo importan los predictores).

Answer 2

Puede realizar un análisis de componentes principales (PCA) basado en la matriz de correlación de sus variables continuas. El PCA es un método de reducción de la dimensión y, por tanto, suele aplicarse para reducir el número de variables colineales, como en su caso. Muchos programas, como PC-ORD, pueden realizarlo. Pero no estoy seguro de que pueda realizar análisis de correlación con sus variables categóricas o nominales al mismo tiempo. Sin embargo, puede obtener algunas ideas sobre cómo manejar estas variables nominales después de haber reducido algunas de las variables continuas colineales a través de PCA.

Answer 3

He utilizado el vif de la función car paquete en R para obtener el Factor de Inflación de la Varianza (VIF), que es una medida de multicolinealidad. Debería poder hacer lo mismo con su análisis multivariante. Básicamente, una vez que obtenga su modelo multivariante, tendrá que cargar el car simplemente escriba vif(name_of_your_model) en R y obtendrá el VIF para cada una de sus variables explicativas. Tenga en cuenta que, según Zuur et al. (2009) Modelos de efectos mixtos y extensiones en ecología con R Si una variable predictora tiene un VIF > 5, significa que hay un problema de multicolinealidad. Tendría que excluir la variable predictora con el VIF más alto, rehacer el vif en el modelo actualizado y repita estos pasos hasta que todas sus variables predictoras tengan un VIF < 5.