Supongamos que hay tres masas que están quietas unas respecto a otras en el espacio. Están colocadas en un triángulo equilátero. Aceleremos una masa hacia las otras dos con una fuerza. La energía añadida a este sistema debe ser $F\cdot{ds}$ . Sin embargo, según la partícula que ha sido acelerada, el trabajo realizado es el doble de esta cantidad suponiendo que las tres partículas son de la misma masa. Creo que no entiendo bien cómo funciona realmente la conservación de la energía.
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La conservación de la energía se produce dentro de un marco de referencia determinado. Si se cambian los marcos de referencia, no se pueden utilizar esas reglas.
Un ejemplo claro de esto ocurre si se considera la energía del sistema al considerar la Tierra y un avión volando por el aire. Desde la perspectiva de un observador en tierra, el avión tiene una energía cinética de $\frac{1}{2}m_{plane}v^2$ y la tierra tiene 0 energía cinética. Desde la perspectiva de un observador en el plano, es el plano el que tiene 0 energía cinética, y la tierra tiene energía cinética del orden de $\frac{1}{2}m_{earth}v^2$ . No hace falta decir que, dado que $m_{earth}\gt\gt m_{plane}$ Los dos observadores estarán en gran desacuerdo sobre el valor numérico de la energía cinética del sistema. Sin embargo, si consideramos los cambios en la energía cinética, ambos sistemas encontrarán que la energía se conserva (desde su propia perspectiva).
Usuario no registrado
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Ok creo que hay 2 problemas distintos aquí. en primer lugar es que no puedo aplicar las mismas ecuaciones para la energía en un sistema de coordenadas acelerado. Sólo funciona para marcos de referencia inerciales. En segundo lugar es que incluso bajo transformaciones galileanas el trabajo realizado no es (y no necesita ser) invariante que es lo que se abordó
