He leído esto pdf sobre el marco no inercial, en particular tengo una pregunta sobre la desviación del objeto en caída libre debido al efecto Coriolis.
Consideremos que una pelota se suelta desde una torre a la altura $h$ . El desplazamiento debido al efecto Coriolis, calculado con fórmulas en el sistema terrestre, es $(4.19)$ Después hay una explicación del efecto que utiliza la conservación del momento angular de la pelota en un marco inercial.
$$x =\frac{2\sqrt{2}h^{3/2}}{3g^{1/2}} \tag{4.19}$$ Justo antes de ser caer, la partícula está en el radio $(R+h)$ y co-rotando, por lo que tiene velocidad $(R+h)$ y el momento angular por unidad de masa $(R+h)^2$ . A medida que cae, su momento angular se conserva (la única fuerza es la central), por lo que su velocidad nal v en la dirección de rotación (hacia el Este) se satisface $Rv = (R+h)^2$ y $v= (R+h)^2/R$ . Como esto es mayor que la velocidad $R$ del pie de la torre, la partícula se adelanta a la torre. La velocidad horizontal respecto a la torre es aproximadamente $2h$ (ignorando el $h^2$ término), por lo que la velocidad relativa media durante la caída es de aproximadamente $h$ . Ahora vemos que el desplazamiento $(4.19)$ puede expresarse en la forma (tiempo de vuelo) por (velocidad relativa media velocidad relativa media), como es de esperar .
Pero $$v_{average} t_{flight}=h \omega \sqrt{\frac{2h}{g}}$$
Que se diferencia por $\frac{2}{3}$ de $(4.19)$ . ¿Se debe a la aproximación realizada?
Tampoco entiendo del todo por qué la velocidad relativa media $v_{average}$ se toma como la mitad de la velocidad relativa encontrada. ¿No es esto válido sólo para movimientos lineales de aceleración constante?
