Elija 6 profesores de entre 30, el orden no importa

Question

El director de un centro escolar debe seleccionar al azar a 6 profesores para que participen en una sesión de formación. Hay 30 profesores en la escuela. ¿De cuántas formas diferentes pueden seleccionarse estos profesores, si el orden de selección no importa?

Answer 1

Si el orden importara sería $30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26\cdot25$ ya que habría $30$ opción para el primero en ser elegido, $29$ para que el segundo sea picado y así sucesivamente...

Sin embargo, si el orden no importa, cada selección desordenada aparece $6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2$ en las selecciones ordenadas.

Así que la respuesta que buscas es $\frac{30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26\cdot25}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2}$

Utilizando la notación factorial esto es $\frac{30!}{6!(30-6)!}$

utilizando la notación del coeficiente binomial esto es $\binom{30}{6}$ o $30\text C6$

Answer 2

Esto es simplemente "30 elige 6". Si tienes una calculadora gráfica, en el menú de Probabilidad debería haber algo como nCr. Pero tu libro de texto debería contener la fórmula pertinente, y explicar el fundamento de la misma.

Answer 3

Debes leer primero el libro de texto o la sección de permutación y combinación. la respuesta es 30C6=(30*29*28*27*26*25)/(6*5*4*3*2*1)=593775 No creo que se pueda explicar aquí.