En la teoría de conjuntos ingenua, rápidamente te encuentras con problemas de existencia si intentas hacer meta-cosas como tomar "el conjunto de todos los conjuntos". Por ejemplo, ¿el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo? (ver, Russell)
Por otro lado, la gente no tiene problemas para hablar casualmente sobre la "categoría de todas las categorías", etc. ¿Cómo sabemos que no hay una contradicción acechando en algún lugar aquí, especialmente porque muchos libros definen categorías en términos de conjuntos?
