Evaluar $\int\frac{ {\operatorname d}x}{1-x^3}$

Question

Cómo encontrar $$\int\frac{{\operatorname d}x}{1-x^3}?$$

¿Es posible mediante funciones seno o coseno?

No es fácil calcularlo por reparametrización.

Answer 1

Tenga en cuenta que $$1-x^3=(1-x)(1+x+x^2).$$

Entonces, encontrará $$\frac{1}{1-x^3}=\frac{1/3}{1-x}+\frac{(1/3)x+(2/3)}{x^2+x+1}.$$