Problema de la probabilidad de los dados

Question

He aquí un problema que he encontrado recientemente en un libro de Probabilidad:

Cuando se lanzan "x" dados justos (que tienen seis caras cada uno), deduzca la fórmula de la probabilidad de que la suma de las puntuaciones de los dados sea un determinado número "n".

¿Alguien tiene un enfoque elegante para derivar esta fórmula?

Answer 1

Definir la variable aleatoria $X_i$ para que se distribuya uniformemente en $\{1,2,3,4,5,6\}$ . Esta variable aleatoria modela el resultado en el $i^{th}$ morir. Por lo tanto, usted está buscando,

$$\Bbb P(X_1+\cdots+X_x=n)$$

Conoce el número de soluciones de la diofantina $\cdot$ en $\Bbb P(\cdot)$ y la probabilidad de cada una de las soluciones.

--por añadir--