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Textos de introducción al álgebra abstracta y a la teoría de juegos con enfoques no estándar

Me gusta ver los temas desde diferentes ángulos. Por ejemplo, en álgebra lineal estoy leyendo el texto de Axler (que adopta un enfoque basado en pruebas para los estudiantes de matemáticas), pero también estoy revisando un texto sobre álgebra lineal en ciencias de la computación.

Me pregunto si podría hacer algo similar para mi clase de álgebra abstracta. Estamos utilizando un texto de Dan Saracino que, según me han dicho, es muy similar al texto de Dummit y Foote sobre álgebra (he oído que Dummit es más popular, así que lo he mencionado como punto de referencia). ¿Hay algún texto que me muestre el álgebra abstracta bajo una luz diferente? ¿Tal vez un texto sobre un enfoque geométrico del álgebra abstracta, o un texto sobre el álgebra abstracta aplicada a la física?

También me interesaría recibir ideas de textos para complementar mis otras clases. He estado pensando en buscar un libro sobre ecuaciones diferenciales para mi clase de mecánica clásica, y quizás un libro sobre teoría de juegos en economía para complementar mi clase de teoría de juegos en ciencias de la computación.

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catfood Puntos 2932

Aluffi "Álgebra: Capítulo 0" con énfasis en la perspectiva de la teoría de las catagorías.

http://www.amazon.com/Algebra-Chapter-Graduate-Studies-Mathematics/dp/0821847813

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