Estoy tratando de demostrar que si $\Sigma a_n$ es convergente, entonces $\Sigma {\sqrt {a_n} \over n}$ también es convergente.
Intenté utilizar la prueba de comparación pero $\sqrt{a_n} >a_n $ así que no pude seguir esa ruta.
A continuación intenté demostrar que la segunda secuencia es Cauchy dado que la primera lo es, como en
$$|\sum_{i=m}^{n} a_i| \lt \epsilon \Rightarrow |\sum_{i=m}^{n} {\sqrt {a_i} \over i}| \lt \epsilon'$$
pero no estoy seguro de cómo puedo llegar allí ...
